Zamiany systemu dziesiętnego ↔ binarnego (IPv4)
Po co to w ogóle?
Adres IPv4:
-
człowiek widzi w dziesiętnym →
192.168.1.10 -
komputer liczy w binarnym →
11000000.10101000.00000001.00001010
Na egzaminie:
-
maska
-
liczba hostów
-
adres sieci
-
adres broadcast
👉 bez binarnego ani rusz
PODSTAWA: czym jest system binarny?
System dziesiętny (10)
System binarny (2)
Każda pozycja to potęga liczby 2
1 OKTET = 8 BITÓW
Każdy oktet IP (0–255) to dokładnie:
| Bit | Wartość |
|---|---|
| 1 | 128 |
| 2 | 64 |
| 3 | 32 |
| 4 | 16 |
| 5 | 8 |
| 6 | 4 |
| 7 | 2 |
| 8 | 1 |
📌 Tę tabelę uczeń musi znać na pamięć
ZAMIA NA BINARNY (dziesiętny → binarny)
METODA EGZAMINACYJNA (najprostsza)
-
Bierzemy liczbę (np. 192)
-
Sprawdzamy, czy mieści się w kolejnych wartościach
-
Jeśli TAK → wpisujemy 1
Jeśli NIE → wpisujemy 0
Przykład 1: 192
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ✔ | ✔ | ✖ | ✖ | ✖ | ✖ | ✖ | ✖ |
BINARNIE:
Przykład 2: 168
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ✔ | ✖ | ✔ | ✖ | ✔ | ✖ | ✖ | ✖ |
BINARNIE:
Przykład 3: 10
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ✖ | ✖ | ✖ | ✖ | ✔ | ✖ | ✔ | ✖ |
BINARNIE:
Cały adres IP
192.168.1.10
BINARNIE:
ZAMIA NA DZIESIĘTNY (binarny → dziesiętny)
METODA:
👉 Dodaj wartości tam, gdzie jest 1
Przykład:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Przykład:
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
BARDZO WAŻNE NA EGZAMINIE
Najczęstsze wartości (warto zapamiętać):
| Dziesiętny | Binarny |
|---|---|
| 0 | 00000000 |
| 1 | 00000001 |
| 2 | 00000010 |
| 4 | 00000100 |
| 8 | 00001000 |
| 16 | 00010000 |
| 32 | 00100000 |
| 64 | 01000000 |
| 128 | 10000000 |
| 255 | 11111111 |
ZWIĄZEK Z MASKĄ (zapowiedź)
Maska:
BINARNIE:
👉 jedynki = sieć
👉 zera = hosty
I stąd:
-
liczba hostów
-
adres sieci
-
broadcast
JEDNO ZDANIE DO ZAPAMIĘTANIA
IPv4 to 4 liczby 0–255, a każda z nich to 8 bitów o wartościach: 128 64 32 16 8 4 2 1